La tradizione pratica

rembrandt

Problem "solving"?

A rigore, il mio metodo non è affatto nuovo. Al contrario, nei miei corsi io mi limito a far rivivere il Metodo più antico, sperimentato ed efficace che la nostra civiltà conosca per "riattivare" - come direbbe Edmund Husserl - le nostre energie mentali e intellettuali addormentate. In una parola, non si tratta di imparare a "risolvere" dei problemi che qualcun altro ci pone, e che in se stessi ci resterebbero perfettamente indifferenti, ma di crearne di veri, e veramente interessanti, perchè noi stessi ne siamo la fonte originaria e spontanea. Come?

2500 anni fa, Socrate ci ha parlato dell'esistenza di certi fatti della nostra esperienza, che ci svegliano e ci obbligano a riflettere.

"Se ci fai caso, alcuni oggetti sensibili non invitano l'intelligenza a indagarli, in quanto sono sufficientemente vagliati dai sensi. Altri invece le impongono in tutti i modi questo esame, in quanto i sensi non ne ricavano nulla di valido". "Gli oggetti che non invitano all'indagine sono quelli che non generano contemporaneamente sensazioni opposte; quelli che invece le producono, li considero risveglianti e stimolanti alla riflessione, ogni qual volta la sensazione, che provenga da vicino o da lontano, non indica un oggetto più che il suo contrario. Queste, diciamo, sono tre dita: il pollice, l'indice e il medio". "Certo", rispose. "Ora immagina che io le intenda viste da vicino. Forse che la vista discerne a sufficienza la loro grandezza o piccolezza , e non fa per essa alcuna differenza che un dito sia al centro oppure all'estremità? E allo stesso modo, forse che il tatto coglie senza problemi la grossezza e la sottigliezza, o la mollezza e la durezza? E gli altri sensi non sono forse carenti nell'evidenziare queste qualità?... E in effetti ognuno di essi non procede forse così: che dapprima l'organo di senso preposto alla durezza è costretto a farsi carico anche della mollezza, e riferisce all'anima che avverte il medesimo oggetto duro e molle insieme?" "È così", rispose. "Ma non è allora inevitabile che in simili casi l'anima resti perplessa, non sappia con certezza che cosa intenda questa sensazione per "duro", se dice che il medesimo oggetto è anche molle, e quale significato attribuisce la sensazione del leggero e del pesante ai rispettivi vocaboli, se indica il pesante come leggero e il leggero come pesante?". "Certo", rispose, "queste interpretazioni sono ben strane per l'anima e chiamano a un attento esame". "Pertanto", dissi, "è logico che in simili casi l'anima ricorra all'aiuto del ragionamento e l'intelligenza, per esaminare se ognuna delle impressioni che le viene riportata riguarda una sola cosa oppure due". [Platone - La Repubblica]

... e in effetti i nostri sapienti non hanno mai smesso di di interrogarsi su questo momento cruciale, quando lo shoc di una "contradizione intollerabile" [cf. le mie nozioni di pulsazione e di "generazione e corruzione" del senso] ci obbliga a far nascere il mondo delle entità puramente "intellegibili".

I - E' stato osservato che un peso A di 10 e un peso B di 11 grammi producevano sensazioni identiche, e che il peso B non poteva venire distinto neanche da un peso C di 12 grammi, mentre si distingueva facilmente il peso A dal peso C. I risultati bruti dell'esperienza possono dunque venire espressi con le relazioni seguenti: A = B, B = C, A < C , che possono esere guardate come la formula del continuo fisico.
Vi è qui col principio di contraddizione un disaccordo intollerabile , ed è la necessità di farlo cessare che ci ha costretti a inventare il continuo matematico.

II - Nulla distingue una lunghezza osservata direttamente dalla metà di questa stessa lunghezza, raddoppiata dal microscopio. Il tutto è omogeneo alla parte, ed ecco una nuova contraddizione, o piuttosto lo sarebbe se il numero dei termini fosse supposto finito; è chiaro in effetti che in questo caso la parte contenente meno termini rispetto al tutto non potrebbe essere simile al tutto. La contraddizione cessa non appena il numero di termini è guardato come infinito; niente impedisce per esempio di considerare l'insieme dei numeri interi come simile all'insieme dei numeri pari, che tuttavia non ne è che una parte ; e in effetti a ogni numero intero corrisponde un numero pari che ne è il doppio. [Poincaré - La Scienza et l'Ipotesi]

E adesso... svegliamoci. Forse che qualcuno tra quelli che leggono queste righe ha mai sentito una "contraddizione intollerabile" contemplando la lunghezza delle sue dita, o comparando tra loro tre pesi di 10, 11 e 12 grammi?

A questa domanda, Jean Piaget risponde molto semplicemente, a proposito dei suoi bambini che non trovano in alcun modo intollerabile che una stessa quantità di sciroppo non sia una stessa quantità di sciroppo né, reciprocamente che un insieme di uova pari sia simile a un insieme di portauova pari-e-dispari [e in questo caso ci possiamo chiedere se il piccolo è un prodigio di intelligenza matematica dell'Infinito, o se semplicemente si sbaglia, pur non considerando per niente intollerabile la contraddizione del suo errore. La nostra risposta essendo: le due allo stesso tempo]... Jean Piaget risponde:

Il nostro problema non è scoprire perché questa percezione è ingannevole, ma perché i soggetti di un certo livello si fidano senz'altro di essa, mentre altri la correggono e la completano con l'intelligenza [Piaget, La Genesi del Numero nel Bambino]

Manifestamente, Socrate è ironico: la scienza è certamente un frutto eminente dell'otium cartesiano ... e a forza di girarci ci pollici può capitare che cadiamo in uno shoc logico insopportabile! Ma una volta abbagliati per sempre dalle nostre tre dita... proviamo ad andare a convincere qualcuno che abbiamo colto un...grosso problema scientifico da risolvere! In secondo luogo: forse nulla è più classicamente "paradossale" e anti-intuitivo che l'uguaglianza nel seno dell'Infinito tra il Tutto e la Parte. Per Poincaré tuttavia... la "contraddizione intollerabile" della lente di ingrandimento ... scompare invece che esplodere, non appena ci si "rende conto" che nella metà dei numeri è contenuto lo stesso numero di numeri che nella loro totalità. ... Che lo voglia o no, l'ironia di Poincaré è opposta e coincidente con quella di Socrate.

In realtà, la scienza non nasce che quando un uomo decide di creare un problema e denunciare una contraddizione laddove nessuno aveva notato niente di strano, e tutti si "fidavano senz'altro" dei loro occhi: la scienza, e la sua educazione, è PROBLEM CREATING.

Problem creating!

Le schede che seguono sono delle pillole di meditazione cartesiana e socratica sui dei fenomeni fisici. Una meditazione "risvegliante" che ci obbliga ad attraversare la superficie delle parole per penetrarne quella dimensione di profondità donde i grandi sapienti che ci hanno preceduto le hanno fatte sgorgare per farcene regalo.